Как найти массу шара зная диаметр. Насыпной вес помольных шаров при полной разгрузке мельницы

Масса тела – физическая величина, которая характеризует степень его инертности. Масса физического тела зависит от объема пространства, которое оно занимает, и плотности материала, из которого оно состоит. Объем тела верной формы (скажем, шара ) рассчитать не трудно, а если знаменит и материал, из которого он состоит, то обнаружить массу дозволено дюже примитивно.

Инструкция

1. Определите объем шара . Для этого довольно знать один из его параметров – радиус, диаметр, площадь поверхности и т.д. Скажем, зная диаметр шара (d), его объем (V) дозволено определить, как одну шестую часть от произведения возведенного в куб диаметра на число Пи: V=π∗d?/6. Через радиус шара (r) объем выражается как одна треть от увеличенного в четыре раза произведения числа Пи на радиус, возведенный в куб: V=4∗π∗r?/3.

2. Рассчитайте массу шара (m), умножив его объем на знаменитую плотность вещества (p): m=p∗V. Если материал шара не однороден, то следует брать среднюю плотность. Подставив в эту формулу определения объема шара через его знаменитые параметры, дозволено получить при знаменитом диаметре шара формулу m=p∗π∗d?/6, а при вестимом радиусе m=p∗4∗π∗r?/3.

3. Используйте для расчетов, скажем, типовой программный калькулятор, входящий в состав базового программного обеспечения операционной системы Windows всякий из энергично применяющихся сегодня версий. Самый легкой метод запустить его – нажать сочетание клавиш win + r, дабы открыть типовой диалог запуска программ, после этого набрать команду calc и щелкнуть по кнопке «OK». В меню калькулятора раскройте раздел «Вид» и выберите строку «Инженерный» либо «Ученый» (в зависимости от применяемой версии ОС) – интерфейс этого режима имеет кнопку для ввода значения числа Пи одним щелчком мыши. Операции умножения и деления в этом калькуляторы не обязаны вызвать вопросов, а для возведения в степень при вычислении массы шара будет довольно кнопок с символами x^2 и x^3.

Шар это геометрическое тело, образованное в результате вращения полукруга на оси своего диаметра.

Вычислить объем шара

Объем шара можно вычислить по формуле:

R – радиус шара

V – объем шара

Найти объем шара радиусом сантиметров.

Для того чтобы вычислить объем шара формула используется следующая:

где – искомый объем шара, – , – радиус.

Таким образом, при радиусе сантиметров объем шара равен:

В геометрии шар определяется как некое тело, представляющее собой совокупность всех точек пространства, которые располагаются от центра на расстоянии, не более заданного, называемого радиусом шара.

Поверхность шара именуется сферой, а сам он образуется путем вращения полукруга около его диаметра, остающегося неподвижным.

С этим геометрическим телом очень часто сталкиваются инженеры-конструкторы и архитекторы, которым часто приходится вычислять объем шара . Скажем, в конструкции передней подвески подавляющего большинства современных автомобилей используются так называемые шаровые опоры, в которых, как нетрудно догадаться из самого названия, одними из основных элементов являются именно шары.

С их помощью происходит соединение ступиц управляемых колес и рычагов. От того, насколько правильно будет вычислен их объем, во многом зависит не только долговечность этих узлов и правильность их работы, но и безопасность движения.

В технике широчайшее распространение получили такие детали, как шариковые подшипники, с помощью которых происходит крепление осей в неподвижных частях различных узлов и агрегатов и обеспечивается их вращение.

Следует заметить, что при их расчете конструкторам требуется найти объем шара (а точнее – шаров, помещаемых в обойму) с высокой степенью точности. Что касается изготовления металлических шариков для подшипников, то они производятся из металлической проволоки при помощи сложного технологического процесса, включающего в себя стадии формовки, закалки, грубой шлифовки, чистовой притирки и очистки.

Кстати говоря, те шарики, которые входят в конструкцию всех шариковых ручек, изготавливаются по точно такой же технологии.

Достаточно часто шары используются и в архитектуре, причем там они чаще всего являются декоративными элементами зданий и других сооружений.

В большинстве случаев они изготавливаются из гранита, что зачастую требует больших затрат ручного труда. Конечно, соблюдать столь высокую точность изготовления этих шаров, как тех, которые применяются в различных агрегатах и механизмах, не требуется.

Без шаров немыслима такая интересная и популярная игра, как бильярд. Для их производства используются различные материалы (кость, камень, металл, пластмассы) и используются различные технологические процессы.

Одним из основных требований, предъявляемых к бильярдным шарам, является их высокая прочность и способность выдерживать высокие механические нагрузки (прежде всего, ударные). Кроме того, их поверхность должна представлять собой точную сферу для того, чтобы обеспечивалось плавное и ровное качение по поверхности бильярдных столов.

Наконец, без таких геометрических тел, как шары, не обходится ни одна новогодняя или рождественская елка. Изготавливаются эти украшения в большинстве случаев из стекла методом выдувания, и при их производстве наибольшее внимание уделяется не точности размеров, а эстетичности изделий.

Технологический процесс при этом практически полностью автоматизирован и вручную елочные шары только упаковываются.

Сфера — одно из простейших геометрических тел, в котором все точки ее поверхности находятся на одном и том же расстоянии от центра изображения. Расстояние от центра сферы до любой точки на ее поверхности называется радиусом.

Объем мяча

Диаметр шара называется удвоенным радиусом.

Как найти объем шара вокруг его радиуса

Если мы знаем радиус сферы, мы можем легко вычислить ее величину. Для этого умножьте куб на радиус и четверное число Pi, после чего результат будет разделен на три. Формула для определения объема шара по его радиусу выглядит следующим образом: .
Для тех, кто забыл, мы помним, что число Pi является фиксированным значением и равно 3.14.

Как найти объем сферы на диаметр

Если диаметр сферы известен из условий задачи, ее объем вычисляется по следующей формуле: , то есть.

число Pi следует умножить на диаметр диаметра, то полученный результат делится на 6.

Как определить массу шара

Масса тела — это физическая величина, указывающая степень ее инертности. Масса физического тела зависит от объема занимаемого пространства и плотности материала, из которого он собирается. Объем тела правильной формы (скажем, бить ) нетрудно рассчитать, и если материал, из которого он изготовлен, также известен, навалом это разрешено быть очень примитивным.

инструкции

первый Укажите сумму бить .

Как рассчитать объем шара

Для этого достаточно знать один из ваших параметров — радиус, диаметр, поверхность и т. Д. Скажите, знаете ли вы диаметр бить (d), его объем (V) разрешается определять, как одна шестая часть продукта с диаметром поднимается в кубе с числом Pi: V = π * d? / 6. Через радиус бить (r) объем выражается как одна треть произведения числа Pi, который в четыре раза увеличивается с радиусом, помещенным в куб: V = 4 * π * r? / 3.

второй подсчитывать навалом бить (m), умножьте его объем с великолепной плотностью вещества (p): m = p * V.

Если это материал бить не однородный, то мы должны взять среднюю плотность. В этой формуле мы заменяем объем бить через его известные параметры, допускается принимать по известному диаметру бить формула m = p * π * d? / 6 и для главного радиуса m = p * 4 * π * r? / 3.

третий Используйте для расчетов, например, типичный калькулятор программного обеспечения, который входит в базовую операционную систему Windows, любую сильную версию, используемую сегодня.

Самый простой способ начать — нажатием win + r, чтобы открыть типичный диалог для запуска программы, затем введите команду calc и нажмите кнопку OK.

В меню «Калькулятор» разверните раздел «Вид» и выберите строку «Инженер» или «Ученый» (в зависимости от используемой версии ОС) — интерфейс этого режима имеет кнопку для ввода номера номера Pi одним щелчком мыши. Операции размножения и деления в этом калькуляторе не обязаны поднимать вопросы, но определять при расчете массы бить будет несколько кнопок с символами x ^ 2 и x ^ 3.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДЫ И САНИТАЦИИ

E-mail: [email protected]

Время работы: Пн-Пт с 9-00 до 18-00 (без обеда)

Вычисление объема сферы через радиус или диаметр

Сфера — это геометрическое тело, представляющее собой совокупность всех точек пространства, расположенных от центра на некотором расстоянии.

Как рассчитать объем шара

Основной математической характеристикой шара является его радиус.

Количество шара — это количественная характеристика этого числа во Вселенной.

Формула расчета объема шара:

V = 4/3 * π * r 3

V = 1/6 * π * d 3

r — радиус сферы;
d — диаметр сферы.

См. Также статью о всех геометрических фигурах (линейный 1D, плоский 2D и 3D 3D).

Эта страница является самым простым веб-калькулятором для расчета объема шара по радиусу или диаметру.

Мы рассматривали методику определения насыпного веса новых мелющих тел. На практике, возникает необходимость определение насыпного веса помольных шаров, которые находятся в работе непосредственно в шаровой мельнице. Это необходимо для того, чтобы более точно определять массу мелющего шара при замерах в шаровой мельнице и исключить возможность перегрузки мельницы помольными шарами.

Существуют две методики определения насыпного в мельнице:

1. Метод определения насыпного веса мелющих тел в мельнице при полной выгрузке мелющей среды из внутреннего барабана мельницы.
2. Метод определения насыпного веса мелющих тел в мельнице без выгрузки помольных шаров.

Из двух методов, расчеты по первому методу наиболее точны, но и требуют больших трудозатрат и времени.

В данной статье рассмотрим методику определения насыпного веса помольных шаров при полной разгрузке мельницы. Данный метод используется при ремонте (замена бронефутеровки) мельниц. Помольные шары из мельницы выгружаются в специальную яму (открывают люки, и при прокручивании мельницы мелющие шары высыпаются из барабана). Определяется максимальный и минимальный диаметр помольных шаров, которые находятся в мельнице. Выгруженные мелющие шары сортируются по классам — градация по диаметру. Шкалу градации выбирают с шагом 10мм. Сортировку можно осуществлять или вручную (штангенциркулем измеряются эталоны образцов по диаметру и визуально оценив размер остальных шаров сортируются по классам), или с помощью грохота.

После сортировки проводится взвешивание каждого класса (диаметра) и, при помощи показателя арифметической средневзвешенной величины, определяется средний диаметр помольных шаров, которые находится в мельнице.

Формула расчета среднего диаметра мелющих шаров в мельнице

∅ ср — средний диаметр, мм;
∅ i — максимальный диаметр мелющего шара в каждом классе, мм;
mi — масса помольных шаров каждого класса, кг.

С помощью табличных данных определяется насыпной вес помольных шаров, который соответствует рассчитанному среднему диаметру мелющих шаров в мельнице. Расчетные (табличные) данные по насыпному весу стальных помольных шаров представлены в таблицах следующих специализированных печатных изданиях:

• Олевский В.А., Размольное оборудование обогатительных фабрик, Москва — 1963г.
• Богданов О.С., Справочник по обогащению руд, Москва — 1982г.

Ниже в таблице приведем расчетный насыпной вес стальных мелющих шаров. Обращаем Ваше внимание, что расчетный насыпной вес может отличаться от фактического, это зависит от нескольких факторов: материал из которого изготовлены мелющие тела, диапазон по геометрическим размерам.

Таблица. Насыпная плотность помольных шаров (плотность стали 7,85 т\куб.метр).

Так, после проведения замеров степени заполнения мельницы мелющими телами, при расчете массы помольных шаров в мельнице (ниже приведена формула расчета массы мелющего шара в мельнице, более детально о процессе проведения замеров и расчетов мы рассмотрим в следующих наших публикациях), необходимо использовать насыпной вес помольных шаров, диаметр которых был определен ранее. При этом он может отличаться от насыпного веса помольных шаров, который догружается в мельницу.

Формула расчета массы мелющего шара в мельнице

G – масса мелющего шара в мельнице, т;
j – степень заполнения мельницы помольными шарами, %;
V – объем мельницы, куб.м;
g ш – насыпной вес шара, т/куб.м.

Правильное определение насыпного веса помольных шаров в мельнице позволяет более точно определять вес шаровой загрузки мельницы, который необходим для расчета удельного расхода мелющих тел, и не допускать перегрузки мельницы, тем самым исключить возможность увеличения нагрузки на электродвигатель.